等于这个矩阵的纵列数。 对应于零奇异值的 A 的右奇异向量形成了 A 的零空间的基。 A 的零空间可以用来找到和表达方程 Ax = b 的所有解(完全解)。如果 x1 是这个方程的一个解，叫做特定解，那么方程的完全解等于它的特定解加上来自零空间的任何向量。特定解依。
内切圆在一边上的切点与旁切圆在该边的切点之间的距离恰好是另外两边的差（绝对值）。比如说，A的对边：BC上面的内切点和外切点之间的距离等于 | A B − A C | {\displaystyle |AB-AC|} 。 在三线性坐標系中，三个旁心的坐标分別是-1:1:1、1:-1:1和1:1:-1。。
nei qie yuan zai yi bian shang de qie dian yu pang qie yuan zai gai bian de qie dian zhi jian de ju li qia hao shi ling wai liang bian de cha （ jue dui zhi ） 。 bi ru shuo ， A de dui bian ： B C shang mian de nei qie dian he wai qie dian zhi jian de ju li deng yu | A B − A C | { \ d i s p l a y s t y l e | A B - A C | } 。 zai san xian xing zuo 標 xi zhong ， san ge pang xin de zuo biao fen 別 shi - 1 : 1 : 1 、 1 : - 1 : 1 he 1 : 1 : - 1 。 。
2 4 1 3 − 1 − 2 1 0 0 0 2 2 3 6 2 5 ] {\displaystyle A={\begin{bmatrix}2&4&1&3\\-1&-2&1&0\\0&0&2&2\\3&6&2&5\\\end{bmatrix}}} 我们看到第2纵列是第1纵列的两倍，而第4纵列等于。
{\displaystyle =x^{r}(\ln {x}(r^{2}+(b-1)r+c)+2r+b-1)} 代入 r = ( 1 − b ) / 2 {\displaystyle r=(1-b)/2} 便知右方括号內等於0。因此核实 x r ln x {\displaystyle x^{r}\ln {x}}。
等于： d V y ≈ ( y h ) 2 S d y {\displaystyle dV_{y}\approx \left({\frac {y}{h}}\right)^{2}Sdy} 所以棱锥的体积等于积分： V = ∫ y = 0 h d V y = ∫ y = 0 h ( y h ) 2 S。
P i {\displaystyle Pi} ，其与一个固定点 F {\displaystyle F} 之间的距离等於 P i {\displaystyle Pi} 与一条不经过此点 F {\displaystyle F} 的固定直线 L {\displaystyle。
m 矩阵 ）被称为矩阵A的转置。 行空间C(AT)中的所有向量均为矩阵A的行向量的某种线性组合，都为Rn上的向量（即n维向量）。 C(AT)的维度等于矩阵A的行秩，最大为min(m,n)。即： dim C(AT) = dim R(A) = rank(AT) ≤ min(m,n)。
⟩ , ∀ x , y ∈ H {\displaystyle \langle Ax,y\rangle =\langle x,Ay\rangle ,\forall x,y\in H} 。 在某种意义下，这种算子起着实数（等于他们的复共轭）的作用。他们在量子力学中作为实值可观测量的模型。更多细节参见自伴算子一文。。
╯ω╰
整环（Integral domain），又译作整域，是抽象代数中的一个概念，指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0，以除去平凡的环 { 0 } {\displaystyle \{0\}} 。整环是整数环的抽象化，它很好地继承了整数环的整除性质，使得我们能够更好地研究整除理论。。
4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}=-4ac+b^{2}} 然后在方程的两边同时开二次方根，得 2 a x + b = ± − 4 a c + b 2 2 {\displaystyle 2ax+b=\pm {\sqrt[{2}]{-4ac+b^{2}}}} 阿贝尔指出，任意一元二次方程都可以根据 a。
⊙０⊙
等于零。如果判别式小于零，则两根是共轭的复数。 三次多项式 a x 3 + b x 2 + c x + d {\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d\,} 的判别式是 Δ = b 2 c 2 − 4 a c 3 − 4 b 3 d − 27 a 2 d 2 + 18。
square等。 將下方左边的多项式化成右边的形式，就是配方法的目标： a x 2 + b x + c = a ( x − h ) 2 + k {\displaystyle ax^{2}+bx+c=a(x-h)^{2}+k} ，其中 h {\displaystyle h} 和 k {\displaystyle。
四次函数表达式 a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e {\displaystyle ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e} 的定义是一个四次多项式，因为x的最高次数是4。 如果令四次函数的值等于零，则可得一个四次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。。
{\displaystyle {\overline {AX}},{\overline {BY}},{\overline {CZ}}} 之交点。 四边形上，类似的定理为凡·奥贝尔定理。 拿破仑定理本身为佩特诺-伊曼-道格拉斯定理的特例。 内拿破仑三角形的面积大于等于 0 给出外森比克不等式。 西姆松定理 九点圆。
∪﹏∪
的距离等于定长 R {\displaystyle R} 的点的集合。此定点 O {\displaystyle O} 称为圆心（center of a circle），此定长 R {\displaystyle R} 称为半径（radius）。 圆的第二个定义是：平面内一动点到两定点的距离的比，等于。
curve，缩写为EC）为一平面代数曲线，由如下形式的方程定义 y 2 = x 3 + a x + b {\displaystyle y^{2}=x^{3}+ax+b\,} ， 且满足其是无奇点的；亦即，其图形没有尖点或自相交。（当系数域（英语：Cohen structure theorem）的特征为2。
是不同的。接著有一行表示元素 a，对应於 x 的列包含乘积 ax，类似的对应於 y 的列包含乘积 ay。如果这两个乘积相等，就是说我们假设的行 a 包含相同的元素两次，则 ax 將等于 ay。但是因为消除律成立，我们可以得出结论出如果 ax = ay，则 x =。
ax^{2}+bx+c=0} ，在这 a {\displaystyle a} 不等於零（假如 a {\displaystyle a} 等於零，则此方式为一次方程式，而非二次方程式）。二次方程式必须保持二次的形態，如 a x 2 {\displaystyle ax^{2}} ，二次方程式可以通过因式分解求解（多项式展开的逆过。
c x 3 + d x 2 + e x + f {\displaystyle ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f} 的定义是一个五次多项式，因为x的最高次数是5。 如果令五次函数的值等于零，则可得一个五次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 六次方程 七次方程。
f(x)=ax^{2}+bx+c\,\!} ，寻找它的极值时，我们必须先求出它的导数： f ( x ) = a x 2 + b x + c ⇔ f ′ ( x ) = 2 a x + b {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c\Leftrightarrow \,\!f'(x)=2ax+b\。
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